高校数学Ⅰ
5分で解ける!放物線の平行移動1(重ねる)に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数16 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_1_16_2/k_mat_1_2_1_16_1_image01.png)
2つの放物線の頂点の座標は?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
2つの放物線をぴったり重ねるために、 「x軸方向、y軸方向にそれぞれどれだけ」 移動すればいいか、を求める問題だよ。2つの放物線の 頂点 がぴったり重なるように移動させることを考えよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
まずは、それぞれの放物線の頂点を求めると、
![高校数学Ⅰ 2次関数16 例題の答えの途中 2行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_1_16_2/k_mat_1_2_1_16_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
だね。この2つの放物線の位置関係を、簡単にグラフに表すと、
![高校数学Ⅰ 2次関数16 例題の答えの途中 放物線のかかれたグラフ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_1_16_2/k_mat_1_2_1_16_2_image03.png)
点(1,2)を点(3,5)に重ねる移動は?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
あとは、放物線の頂点 (1,2) をどう移動すれば、 (3,5) に重なるかを考えればOK。
x軸方向は3-1=2
y軸方向は5-2=3
だね。
答え
![高校数学Ⅰ 2次関数16 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_1_16_2/k_mat_1_2_1_16_2_image04.png)
【補足】頂点だけ考えればよい理由
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「どうして頂点の移動だけを考えればいいの?」と思った人もいるかも知れないね。これまでの勉強を思い出してみよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
問題に出てきた、 「y=(x-1)2+2」 の放物線は、 「y=x2」 をx軸方向に+1、y軸方向に+2平行移動したものだよね。
そして、 「y=(x-3)2+5」 の放物線も、 「y=x2」 が元になっていて、これをx軸方向に+3、y軸方向に+5平行移動したものだよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
つまり、2つの放物線は、同じ 「y=x2」 が元になっているから、 同じ形 をしているんだね。だから、あとは頂点の位置だけ合わせてやれば、放物線全体がぴったり重なるんだよ。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「放物線の平行移動」 の問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。「頂点の移動」に注目すればOKだったね。