高校数学Ⅰ
5分で解ける!y=ax^2+bx+cのグラフに関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数15 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_1_15_2/k_mat_1_2_1_15_1_image01.png)
平方完成して頂点を求めよう!
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平方完成のポイントは、 「xの係数を半分にして2乗」 だよ。
y=x2 -2 x+3
=(x -1 )2 -1 +3
=(x-1)2+2
よって、頂点は (1,2) だね。
放物線の向きを確かめよう!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
y= x2 -2x+3
x2の係数はプラスなので、放物線は 下に凸 だよね。
軸との交点を求めよう!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
あとは放物線が通る点を求めよう。多くの場合は、 「y軸との交点」 を考えるよ。
元の式にx=0を代入すると、y=3
よって、y軸との交点は (0,3) だね。
グラフをかこう!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ここまでの手順で明らかになった、
① 頂点(1,2)
② 下に凸
③ y軸との交点(0,3)
の3つの手がかりから、グラフをかこう。
答え
![高校数学Ⅰ 2次関数15 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_1_15_2/k_mat_1_2_1_15_2_image02.png)
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「y=ax2+bx+c」 のグラフをかく問題だね。
手順は以下の通りだよ。