高校数学Ⅰ

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5分で解ける!y=ax^2+bx+cのグラフに関する問題

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5分で解ける!y=ax^2+bx+cのグラフに関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数15 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「y=ax2+bx+c」 のグラフをかく問題だね。
手順は以下の通りだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数15 ポイント

平方完成して頂点を求めよう!

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平方完成のポイントは、 「xの係数を半分にして2乗」 だよ。
y=x2 -2 x+3
 =(x -12 -1 +3
 =(x-1)2+2
よって、頂点は (1,2) だね。

放物線の向きを確かめよう!

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y= 2 -2x+3
2の係数はプラスなので、放物線は 下に凸 だよね。

軸との交点を求めよう!

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あとは放物線が通る点を求めよう。多くの場合は、 「y軸との交点」 を考えるよ。
元の式にx=0を代入すると、y=3
よって、y軸との交点は (0,3) だね。

グラフをかこう!

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ここまでの手順で明らかになった、
① 頂点(1,2)
② 下に凸
③ y軸との交点(0,3)
の3つの手がかりから、グラフをかこう。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数15 例題の答え
y=ax^2+bx+cのグラフ
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