高校数学Ⅰ

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5分で解ける!y=ax^2+bx+cのグラフに関する問題

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5分で解ける!y=ax^2+bx+cのグラフに関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学Ⅰ 2次関数15 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「y=ax2+bx+c」 のグラフをかく問題だね。
手順は以下の通りだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数15 ポイント

平方完成して頂点を求めよう!

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平方完成のポイントは、 「最初にくくる」 こと、そして、 「xの係数を半分にして2乗」 だよ。よって、
y=-x2+2x+4
 =-(x2 -2 x)+4
 =-(x -12 +1 +4
 =(x-1)2+5
よって、頂点は (1,5) だね。

放物線の向きを確かめよう!

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y= -x2 +2x+4
2の係数がマイナスだから、放物線は 上に凸 だね。

軸との交点を求めよう!

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「y軸との交点」 を考えるよ。
元の式にx=0を代入すると、y=4
よって、y軸との交点は (0,4) だね。

グラフをかこう!

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ここまでの手順で明らかになった、
① 頂点(1,5)
② 上に凸
③ y軸との交点(0,4)
の3つの手がかりから、グラフをかこう。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数15 練習の答え
y=ax^2+bx+cのグラフ
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