「２次関数」 かどうかを見分ける問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。

「ｙ＝～」の右辺に注目しよう。次数の最も高い項を見ると、
３ｘ³となっているね。これは、ｘの３次式になっているよ。つまり、３次関数なんだ。

ｘに２乗はついていないし、ｘの１次式・・・と考えたらアウト！
よく見ると、カッコの２乗になっているね。だから 展開 してみよう。すると、
ｙ＝２（ｘ²－６ｘ＋９）＋１
　＝ ２ｘ²－１２ｘ＋１９

この右辺は、ｘの２次式になっているよね。