高校数学Ⅰ
5分で解ける!y=a(x-p)^2のグラフ2に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数9 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_1_9_3/k_mat_1_2_1_9_1_image01.png)
頂点の移動を考えてみよう!
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y=-(x-2)2のグラフは、y=-x2のグラフを x軸方向に+2移動 させたものだよ。つまり、 右に2移動 するわけだね。
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グラフをかくときには、頂点から考えるのが分かりやすいよ。
y=-x2のグラフの頂点は (0,0) だね。これが x軸方向に+2移動 するんだから、y=-(x-2)2のグラフの頂点は、 (2,0) だよ。
軸との交点を求める!
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他にどんな点が分かっていればグラフがかきやすいかな?
それは、 「軸との交点」 だよ。今回の場合は、 y軸との交点 が分かればキレイなグラフがかけるよ。
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y軸との交点で、 x座標は0 になるわけだから、式に x=0を代入 すると、
y=-4
y軸との交点は (0,-4)
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頂点(2,0)と、y軸との交点(0,-4)を手がかりに 上に凸な放物線 をかくと、グラフが完成するよ。
答え
![高校数学Ⅰ 2次関数9 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_1_9_3/k_mat_1_2_1_9_3_image02.png)
【補足】頂点の求め方
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これまでは、グラフを移動させることで頂点を考えてきたね。
慣れてくると、頂点は次のような考え方で求めてやることができるよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
それは、「 2乗の部分が0 になるときのxとyの値が、 頂点の座標 になる」というもの。
例えば、y=-(x-2)2の場合。 x-2=0 となればいいから、x=2。このとき、y=0。
頂点の座標は、 (2,0) というわけだよ。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「y=a(x-p)2のグラフ」 をかく問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。