高校数学Ⅰ
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5分で解ける!放物線の平行移動2(式の変形)に関する問題

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5分で解ける!放物線の平行移動2(式の変形)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数17 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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「放物線の平行移動」 の問題だね。
以下のポイントを知っていると、パッと解けちゃう問題もあるんだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数17 ポイント

平行移動は「頂点の移動」を考える!

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「x軸方向に-1、y軸方向に4、平行移動」 とあるね。
こうした平行移動では、放物線の 「頂点の移動」 を考えてみよう。

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元の放物線の式を 「平方完成」 して、 頂点 を求めると、次のようになるよ。

高校数学Ⅰ 2次関数17 練習の答えの途中 2行目まで
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元の放物線の頂点 (1,-1)「x軸方向に-1、y軸方向に4、平行移動」 しよう。

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x座標 1-1=0
y座標 -1+4=3
つまり、求める放物線の頂点の座標は(0,3)だよ。

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あとは、今日のポイント 「x2の係数は同じまま」 を使うことで、解答にたどり着けるよ。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数17 練習の答え

【別解】「x⇒x+1」「y⇒y-4」に変換してもOK

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「x軸方向に-1、y軸方向に4、平行移動」 は、別の解き方もあるよ。元の式において、単純に「x⇒x+1」「y⇒y-4」と変換しても求める式は出てくるんだ。

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y=2x2-4x+1より、
-4 =2{x- (-1) }2-4{x- (-1) }+1
y=2(x+1)2-4(x+1)+5
y=2(x2+2x+1)-4x+1
y=2x2+3

放物線の平行移動2(式の変形)
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