2つの三角形の面積比を求める問題だね。面積比を求めるときには、底辺や高さに注目しよう。2つの三角形の底辺や高さが同じときには、次のポイントが成り立つよ。

△PBDと△ABCは、底辺が共通しているわけでもないし、高さが等しいわけでもないね。こういうときは順番に考えていこう。

どういうことかと言うと、まずは、 △PBDと△PBC 。これは 底辺をBD,BCと見るとき、 高さが共通 していて、 底辺の比BD：BC がわかるよね。だから、△PBDは次のように△PBCを用いて表せるよ。

次に、 △PBCと△ABC を考えよう。 底辺BC が共通していて、 高さの比 がPD：ADになるよね。だから、△ABCは次のように△PBCを用いて表せるよ。

△PBDと△ABCは、 どちらも△PBCを用いて表すことができた ね。ここから、△PBDと△ABCの面積比を求めることができるね。