「外心」をヒントにして解く問題だね。 外心 とは、 外接円の中心 のこと。外接円の中心だからこそわかる、次の2つの特徴をしっかりおさえておこう。

外心 は、 外接円の中心 だということを意識しよう。「円の中心」だから、 半径 について OA＝OB＝OC が成り立つよ。OB＝OCより、 △OBCは二等辺三角形 。つまり、α=30°だね。OB＝OAより、 △OBAも二等辺三角形 。つまり、β=35°だね。