高校数学A
5分でわかる!三角形の内心1【基本】
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の要点まとめ
ポイント
三角形の内心①【基本】
これでわかる!
ポイントの解説授業
「内心」=内接円の中心!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「外心」が「外接円の中心」を表したように、 「内心」 は 「内接円の中心」 を表すよ。三角形の 内接円 とは、三角形の3辺すべてに接するような円のことだね。内心のポイントを確認しよう。
POINT
![高校数学A 図形の性質12 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/3_2_12_1/k_mat_a_3_2_12_1_image01.png)
「内心」の2つの特徴!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
内心を、ただ「内接円の中心」と覚えるだけでは役に立たない。問題を解くときに使える2つの特徴もあわせてしっかり覚えておこう。
POINT
![高校数学A 図形の性質12 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/3_2_12_1/k_mat_a_3_2_12_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
1つは、 各辺からの距離が等しい ということ。 内接円 は 3辺と接している わけだから、 内心から各辺におろした垂線の長さは等しくなる よね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
もう1つは、内心は 角の二等分線の交点 であるということ。 2辺からの距離が等しい点の集まりは角の二等分線になる よね。内心は3辺からの距離が等しい点になるから、角の二等分線の交点になるんだ。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
三角形の外心、内心、重心 のうち、今度は 内心 について学習していこう。