前回の授業で、 外心 について学習したね。 三角形の3つの頂点を通る円を 外接円 といい、 外心 はその 外接円の中心 を表す点だね。

外接円の中心であることから、外心については、次の2つの特徴があったよ。

1つは、 各頂点からの距離が等しい ということ。図を見るとわかるように、 円周上にある3つの頂点までの距離 は 外接円の半径 だから、すべて等しくなるよね。

もう1つは、 各辺の垂直二等分線の交点 であるということ。円において、弦の垂直二等分線は必ず円の中心を通るよね。三角形の3つの辺は、どれも外接円の弦になっているから、 各辺の垂直二等分線の交点は外心になる んだ。

ポイントはつかめたかな？ 外心についての実践的な問題を、次のページから見ていこう。