高校数学A

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5分でわかる!三角形の辺と角の関係

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この動画の要点まとめ

ポイント

三角形の辺と角の関係

高校数学A 図形の性質8 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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三角形の辺の長さと角の大きさの関係 について学習しよう。実は、三角形では、ある辺が長くなると、ある角が大きくなり、逆に、ある角が大きくなると、ある辺が長くなる関係があるんだ。

辺が長くなると、向かい合う角が大きくなる!

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次のポイントを見てみよう。

POINT
高校数学A 図形の性質8 ポイント
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a、b、cを3辺とする△ABCを考えるよ。辺の長さが a>b>c なら、それぞれの辺に向かい合う∠A、∠B、∠Cについて、 ∠A>∠B>∠C が成り立つんだ。

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自分で試しに三角形をかいて、1つの辺を長くしたり、短くしたりしてみよう。それに合わせて、辺と向かい合う角度も大きくなったり、小さくなったりするのがわかるよ。

角が大きくなると、向かい合う辺が長くなる!

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ポイントとしてまとめてはいないけど、「a>b>c⇒∠A>∠B>∠C」の逆、つまり 「∠A>∠B>∠C⇒a>b>c」 も成り立つよ。三角形では、 角が大きくなると、向かい合う辺が長くなる こともいえるんだね。

【補足】辺と角の書き方について

POINT
高校数学A 図形の性質8 ポイント
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△ABCの辺や角を文字で表すとき、特に説明がなくても ∠A向かい側 の辺は a と表記するよ。同様に、 ∠B向かい側 の辺は b∠C向かい側 の辺は c 。正しく読み取ったり、使ったりできるようにしておこう。

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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