三角形の辺の長さと角の大きさの関係 について学習しよう。実は、三角形では、ある辺が長くなると、ある角が大きくなり、逆に、ある角が大きくなると、ある辺が長くなる関係があるんだ。

次のポイントを見てみよう。

a、b、cを3辺とする△ABCを考えるよ。辺の長さが a＞b＞c なら、それぞれの辺に向かい合う∠A、∠B、∠Cについて、 ∠A＞∠B＞∠C が成り立つんだ。

自分で試しに三角形をかいて、1つの辺を長くしたり、短くしたりしてみよう。それに合わせて、辺と向かい合う角度も大きくなったり、小さくなったりするのがわかるよ。

ポイントとしてまとめてはいないけど、「a＞b＞c⇒∠A＞∠B＞∠C」の逆、つまり 「∠A＞∠B＞∠C⇒a＞b＞c」 も成り立つよ。三角形では、 角が大きくなると、向かい合う辺が長くなる こともいえるんだね。

△ABCの辺や角を文字で表すとき、特に説明がなくても ∠A の 向かい側 の辺は a と表記するよ。同様に、 ∠B の 向かい側 の辺は b 、 ∠C の 向かい側 の辺は c 。正しく読み取ったり、使ったりできるようにしておこう。