高校数学A
5分で解ける!三角形の内心1【基本】に関する問題

- ポイント
- 例題
- 練習

この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT

内心は「角の二等分線」の交点

内心I は 内接円の中心 で、それぞれの 角の二等分線の交点 となっているね。つまり、IA,IB,ICは、それぞれ ∠A,∠B,∠Cの二等分線 になっている。この特徴から、α=25°,β=30°とわかるね。

最後に、γを求めよう。△ABCの内角のうち、∠A以外の角はすべてわかっているよ。
∠A=180°-∠B-∠C
であるから、∠Aを求めてから2で割ると、γの値が出てくるよ。
答え


「内心」をヒントにして解く問題だね。 内心 とは、 内接円の中心 のこと。内接円の中心だからこそわかる、次の2つの特徴をしっかりおさえておこう。