「重心」をヒントにして解く問題だね。重心は、次の3つの特徴をしっかりおさえておこう。

「重心」は 「中線の交点」 になっているんだよね。したがって、すぐにわかるのは、 BD=DC=4 になるね。

さらに、重心は、 「中線を2：1に内分」 しているんだったね。だから、
AG：GD＝2：1
BG：GE＝2：1
これにAG=4、GE=3を代入すれば、求めたいGD、BGの値が出てくるね。