高校数学A

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5分で解ける!三角形の面積と線分の比に関する問題

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5分で解ける!三角形の面積と線分の比に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 図形の性質16 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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2つの三角形の面積比を求める問題だね。面積比を求めるときには、底辺や高さに注目しよう。2つの三角形の底辺や高さが同じときには、次のポイントが成り立つよ。

POINT
高校数学A 図形の性質16 ポイント

底辺BCが共通しているなら……

高校数学A 図形の性質16 例題

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△PBCと△ABCは、 底辺がBCで共通 しているよね。ということは、 高さの比 がわかれば、 面積比 がわかるね。

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△PBCと△ABCの高さがどうなっているか考えよう。
点P、点A、それぞれから、「高さ」となる垂線を下ろすよ。そして、その部分だけを抜き出した図をかくと、以下のようになるね。

高校数学A 図形の性質16 例題の答え 右にある三角形の図
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2つの垂線は平行だから、△PBCと△ABC高さの比は 2:(2:3) 、つまり 2:5 。これが、そのまま面積比になるわけだね。

答え
高校数学A 図形の性質16 例題の答え
三角形の面積と線分の比
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