高校数学Ⅲ
5分で解ける！速度と加速度に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
これでわかる！
問題の解説授業
変位x，速度v，加速度aと微分・積分の関係
POINT
また，その逆に加速度aを積分すると速度v，速度vを積分すると変位xになることもおさえておきましょう。
POINT
変位xを微分すると，速度vになる
変位xを時間tで微分すると，速度vになります。x=5t2の両辺をtで微分して，
(d/dt)x=10t
⇔ v=10t
答え(速度v)
速度vを微分すると，加速度aになる
速度vを時間tで微分すると，加速度aになります。v=10tの両辺をtで微分して，
(d/dt)v=10
⇔ a=10
この動点Pは，加速度が一定の10である等加速度運動であることがわかりますね。
答え(加速度a)
変位xが，時間tによって，x=5t2で表される動点Pについて，速度v，加速度aの式を求める問題です。変位xを微分すると速度v，速度vを微分すると加速度aになることがポイントですね。