高校数学Ⅲ

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5分で解ける!速度と加速度に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

積分法とその応用47 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業

変位x,速度v,加速度aと微分・積分の関係

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変位xが,時間tによって,x=5t2で表される動点Pについて,速度v,加速度aの式を求める問題です。変位xを微分すると速度v速度vを微分すると加速度aになることがポイントですね。

POINT
積分法とその応用47 ポイント
lecturer_avatar

また,その逆に加速度aを積分すると速度v速度vを積分すると変位xになることもおさえておきましょう。

POINT
積分法とその応用47 問題1 手がき図

変位xを微分すると,速度vになる

積分法とその応用47 問題1

lecturer_avatar

変位xを時間tで微分すると,速度vになります。x=5t2の両辺をtで微分して,
(d/dt)x=10t
v=10t

答え(速度v)
積分法とその応用47 問題1 答え 左下のみ

速度vを微分すると,加速度aになる

lecturer_avatar

速度vを時間tで微分すると,加速度aになります。v=10tの両辺をtで微分して,
(d/dt)v=10
a=10
この動点Pは,加速度が一定の10である等加速度運動であることがわかりますね。

答え(加速度a)
積分法とその応用47 問題1 答え 左下のみ
速度と加速度
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