変位xが，時間tによって，x=5t²で表される動点Pについて，速度v，加速度aの式を求める問題です。変位xを微分すると速度v，速度vを微分すると加速度aになることがポイントですね。

また，その逆に加速度aを積分すると速度v，速度vを積分すると変位xになることもおさえておきましょう。

変位xを時間tで微分すると，速度vになります。x=5t²の両辺をtで微分して，
(d/dt)x=10t
⇔ v=10t

速度vを時間tで微分すると，加速度aになります。v=10tの両辺をtで微分して，
(d/dt)v=10
⇔ a=10
この動点Pは，加速度が一定の10である等加速度運動であることがわかりますね。