高校数学Ⅲ
5分でわかる!速度と道のり
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この動画の要点まとめ
ポイント
速度と道のり
これでわかる!
ポイントの解説授業
「道のり」は「終点と始点の差」ではない
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数直線上を動く点Pがあるとします。この点Pが,時刻t1からt2までに動いた距離を道のりと言います。
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道のりは,点Pが実際に動いた距離だということに注意してください。初めの位置と終わりの位置の間の距離の差ではありません。また,道のりと混同しやすい用語に変位があります。変位xが位置を表すのに対し,道のりSは動いた距離になることに注意しましょう。
速さ|v|を定積分すると道のりSになる!
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数直線上を動く点Pの速度がvであるとき,時刻t1からt2までに動いた道のりSは,どう表せるでしょうか?
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動いた距離は,
(距離)=(速さ)×(時間)
で表せます。速さは速度vを用いて,|v|と表せますが,時間tの経過に伴って変化します。したがって,時刻t1からt2までに動いた道のりSは,次のポイントのようにt1からt2までの|v|の定積分となります。
POINT
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速さ|v|を時刻t1からt2で定積分すると道のりSになるということをおさえておきましょう。
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今回は,速度と道のりの関係について解説します。