時間をtとするとき，速度v=cost-1で表される動点Pについて，t=0からt=πまでの道のりSを求める問題です。速さ|v|を積分すると道のりSになることがポイントですね。

速さ|v|を時間tで積分すると，道のりSになります。v=cost-1をt=0からt=πまでの区間で定積分して，
S=∫₀^π|cost-1|dt
と立式できます。

∫₀^π|cost-1|dt
を計算するには，絶対値記号を外さなければなりません。ここで，0≦t≦πのとき，-1≦cost≦1より，cost-1は常に0以下となります。よって，|cost-1|=-cost+1より，
∫₀^π|cost-1|dt
= ∫₀^π(-cost+1)dt
と計算できますね。この定積分の計算を進めれば，答えとなります。