今回は，速度と加速度の関係について解説します。

数直線上を動く動点Pをイメージしてください。動点Pは，時間tの変化とともに，位置xも変化していきます。x=f(t)と表せるとき，f(t)を変位と言います。

このとき，動点Pの瞬間の速度を時刻tの式で表すことを考えてみましょう。速度は，
(速度)=(変位)÷(時間)
で表せることはわかりますよね。つまり，
(速度)=x/t
となります。瞬間の速度vを考えるとき，tは限りなく0に近いdtとみなせるので，
v=dx/dt=f'(t)
変位xを時間tで微分すると速度vになることがわかりますね！

次に，動点Pの瞬間の加速度を時刻tの式で表すことを考えてみましょう。加速度は，
(加速度)=(速度)÷(時間)
で表せることはわかりますよね。つまり，
(加速度)=v/t
となります。瞬間の加速度aを考えるとき，tは限りなく0に近いdtとみなせるので，
a=dv/dt
速度vを時間tで微分すると加速度aになることがわかりますね！

変位，速度，加速度の関係を，微分と結びつけてしっかり覚えておきましょう。

また，微分の逆の演算を行うことを積分と言いました。加速度を積分すると速度，速度を積分すると変位になることもあわせて覚えておきましょう。