高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分でわかる!体積の計算(1)

2
Movie size

5分でわかる!体積の計算(1)

2

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の要点まとめ

ポイント

体積の計算(1)

積分法とその応用41 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
lecturer_avatar

今回は,曲面で構成される体積の計算について解説します。

面積を積分すると体積になる!

lecturer_avatar

図のように,ある立体がx軸上の点aから点bまでに置かれているとします。

積分法とその応用41 ポイント 図のみ

lecturer_avatar

x=aの断面が上蓋,x=bの断面が下の底面だと見てみましょう。立体は,x軸に垂直な平面で切断したときの断面積がxの関数であり,S(x)と表せるとします。このとき,立体の体積Vはどう求められるでしょうか?

lecturer_avatar

実は,面積が定積分で計算できたように,体積も定積分によって計算できます。立体の断面積S(x)を,aからbの区間で定積分すると,aからbまでの立体の体積を求めることができるのです。

POINT
積分法とその応用41 ポイント
lecturer_avatar

面積を積分すると,体積になるのですね。体積の求め方∫abS(x)dxを使って,実際に問題1,問題2を解いていきましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

体積の計算(1)
2
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      積分法とその応用

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          積分法の応用

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅲ