時間をtとするとき，速度v=4-2tで表される動点Pについて，変位xの式を求める問題です。速度vを積分すると変位xになることがポイントですね。

速度vを時間tで積分すると，変位xになります。v=4-2tの両辺をtで積分して，
∫vdt=∫(4-2t)dt
⇔ x=4t-t²+C (Cは積分定数)

問題文には，「t=0でのPの座標が2である」と与えられているので，x=4t-t²+Cに代入して，
2=4×0-0+C
つまり，C=2
よって， x=4t-t²+2 と表せます。