高校数学Ⅲ
5分で解ける！速度と加速度に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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解説
これでわかる！
問題の解説授業
変位x，速度v，加速度aと微分・積分の関係
POINT
速度vを積分すると，変位xになる
速度vを時間tで積分すると，変位xになります。v=4-2tの両辺をtで積分して，
∫vdt=∫(4-2t)dt
⇔ x=4t-t2+C (Cは積分定数)
問題文には，「t=0でのPの座標が2である」と与えられているので，x=4t-t2+Cに代入して，
2=4×0-0+C
つまり，C=2
よって， x=4t-t2+2 と表せます。
答え
時間をtとするとき，速度v=4-2tで表される動点Pについて，変位xの式を求める問題です。速度vを積分すると変位xになることがポイントですね。