高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!複素数の実数倍が表す点に関する問題

17

5分で解ける!複素数の実数倍が表す点に関する問題

17

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

高校数Ⅲ 複素数平面4 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

「3点O,α,βが一直線上にある」というヒントをもとに,複素数βの値を定める問題です。次のポイントのように, 「複素数平面上で3点O,α,βが一直線上にある」 ならば 「β=kα (kは実数)」 が成り立ちます。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面4 ポイント

3点O,α,βが一直線上にある⇔β=kα (kは実数)

高校数Ⅲ 複素数平面4 問題1

lecturer_avatar

3点O,α,βが一直線上にあることからβ=kα (kは実数)と表せます。α=4-i,β=x+2iをこの式に代入してみましょう。
β=kα
⇔x+2i=k(4-i)
x+2i=4k-ki

ここで,左辺と右辺について,実部(iのついていない部分)同士と虚部(iのついている部分)同士の係数を比べると,
x=4k,2=-k
となりますよね。この方程式を解くと,次のように答えが求まります。

答え
高校数Ⅲ 複素数平面4 問題1 解答
lecturer_avatar

3点O,α,βが一直線上にあるときβ=kα (kは実数)と表せるというポイントをしっかりおさえましょう。

複素数の実数倍が表す点
17
友達にシェアしよう!
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      複素数平面

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
          こちらをご覧ください。

          複素数平面

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅲ