高校数学Ⅲ

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5分でわかる!複素数の実数倍が表す点

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この動画の要点まとめ

ポイント

複素数の実数倍が表す点

高校数Ⅲ 複素数平面4 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは 「複素数の実数倍が表す点」 です。
数学Ⅱでは,複素数z=a+biの実数倍を,
kz=ka+kbi (kは実数)
と表しましたね。この点kzを複素数平面上で表したときに成り立つことを解説していきましょう。

点(0),点(z),点(kz)が一直線上に並ぶ

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z=a+biとするとき,複素数平面上に点α(z)をとります。このとき,点α(z)をk倍した点β(kz)は次のようになりますよね。

高校数Ⅲ 複素数平面4 ポイント 上の3行削除

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複素数zとzを実数倍したkz,原点Oが一直線上に並びます。 つまり, 「β=kα (kは実数)」ならば「点O,α,βが一直線上に並ぶ」 がいえるのです。

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また,その逆についても成り立ちます。つまり, 「点O,α,βが一直線上に並ぶ」ならば「β=kα (kは実数)」 がいえるのです。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面4 ポイント
Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

複素数の実数倍が表す点
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