今回のテーマは 「複素数の実数倍が表す点」 です。
数学Ⅱでは，複素数z=a+biの実数倍を，
kz=ka+kbi (kは実数)
と表しましたね。この点kzを複素数平面上で表したときに成り立つことを解説していきましょう。

z=a+biとするとき，複素数平面上に点α(z)をとります。このとき，点α(z)をk倍した点β(kz)は次のようになりますよね。

複素数zとzを実数倍したkz，原点Oが一直線上に並びます。 つまり， 「β=kα (kは実数)」ならば「点O，α，βが一直線上に並ぶ」 がいえるのです。

また，その逆についても成り立ちます。つまり， 「点O，α，βが一直線上に並ぶ」ならば「β=kα (kは実数)」 がいえるのです。