高校数学Ⅲ

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5分でわかる!絶対値の計算公式

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この動画の要点まとめ

ポイント

絶対値の計算公式

高校数Ⅲ 複素数平面8 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは 「絶対値の計算公式」 です。異なる2つの複素数α,βについて,積の絶対値|αβ|をどう求めるかわかりますか?

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αβの値を計算してから,絶対値を求める――という方法もありますが,複素数どうしの積の計算は面倒ですよね。そこで,計算が少しラクになるポイントを教えます。

絶対値は分割した方が計算がラク

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異なる2つの複素数α,βについて, |αβ|=|α|×|β| のように絶対値を分割することができるのです。同じように, 商の絶対値|α/β| も, |α/β|=|α|/|β| と分割できます。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面8 ポイント
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|α|と|β|の計算には,虚数単位iが出てきません。 計算がラクになるだけでなく,計算ミスも減りますよね。

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ただし,1つ注意点があります。|α+β|=|α|+|β|と|α-β|=|α|-|β|はいずれも成り立ちません絶対値の分割計算は,掛け算または割り算のときにのみ成り立つことに注意しましょう。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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