今回のテーマは 「複素数の和・差が表す点」 です。2つの複素数，
z₁=x₁+y₁i
z₂=x₂+y₂i
について，z₁とz₂の和や差が表す点が，複素数平面上でどうなるのかを解説しましょう。

まずは，数学Ⅱで学習した複素数の計算をおさらいしましょう。2つの複素数の和と差は，iを文字と見て計算するのでしたね。つまり，
z₁+z₂=(x₁+y₁i)+(x₂+y₂i)=(x₁+x₂)+(y₁+y₂)i
z₁-z₂=(x₁+y₁i)-(x₂+y₂i)=(x₁-x₂)+(y₁-y₂)i
複素数の和と差を，iについての同類項でまとめるのがポイントでした。

では，このz₁+z₂とz₁-z₂の座標を考えてみましょう。複素数平面では，iのない部分(実部)がx座標，iのついている部分(虚部)の係数がy座標を表します。したがって，複素数平面上の点z₁+z₂と点z₁-z₂は，xy平面上の次の点と対応します。

ようするに，複素数の和や差が表す点は，まず複素数で計算しましょう。その後，iのない部分の係数をx座標，iのついている部分の係数をy座標とみればよいのです。