高校数学Ⅲ

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5分で解ける!複素数の和・差が表す点に関する問題

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5分で解ける!複素数の和・差が表す点に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

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高校数Ⅲ 複素数平面3 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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2つの複素数α,βについて,α-β,[バー(α+β)]が表す点を図示する問題ですね。複素数で計算してから座標を考えるのがポイントです。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面3 ポイント

複素数の和・差は「iの文字式」とみて計算

高校数Ⅲ 複素数平面3 問題2

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α-βは,「iの文字式」とみて計算しましょう。
α-β=(1-2i)-(3-4i)=-2+2i

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また,[バー(α+β)]は先にα+βを計算します。
α+β=(1-2i)+(3-4i)=4-6i
求める点[バー(α+β)]は,α+βのiの符号を逆にすればよいですね。つまり,
[バー(α+β)]=4+6i
となります。

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複素数平面上では, x座標がiのない部分y座標がiの係数と対応しているので,座標に表すと次のようになります。

答え
高校数Ⅲ 複素数平面3 問題2 解答
複素数の和・差が表す点
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