高校数学Ⅲ
5分で解ける!複素数の和・差が表す点に関する問題
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問題の解説授業
POINT
![高校数Ⅲ 複素数平面3 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/1_1_3_3/k_mat_3_1_1_3_1_image01.png)
複素数の和・差は「iの文字式」とみて計算
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α-βは,「iの文字式」とみて計算しましょう。
α-β=(1-2i)-(3-4i)=-2+2i
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また,[バー(α+β)]は先にα+βを計算します。
α+β=(1-2i)+(3-4i)=4-6i
求める点[バー(α+β)]は,α+βのiの符号を逆にすればよいですね。つまり,
[バー(α+β)]=4+6i
となります。
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複素数平面上では, x座標がiのない部分,y座標がiの係数と対応しているので,座標に表すと次のようになります。
答え
![高校数Ⅲ 複素数平面3 問題2 解答](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/1_1_3_3/k_mat_3_1_1_3_3_image02.png)
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2つの複素数α,βについて,α-β,[バー(α+β)]が表す点を図示する問題ですね。複素数で計算してから座標を考えるのがポイントです。