高校数学Ⅲ

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5分でわかる!複素数平面とxy平面の関係

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この動画の要点まとめ

ポイント

複素数平面とxy平面の関係

複素数平面1のポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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数学Ⅲの第1章は 「複素数平面」 です。まずは, 「複素数平面とxy平面の関係」 について学習していきましょう。

複素数z=a+biを平面上の点で表すと……

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複素数は,数学Ⅱで学習したようにa+biで表される形をいいましたね。iは虚数単位で,2乗すると-1になる数でした。複素数平面では,複素数z=a+biで表される数を,次の図のようにxyの座標平面に対応させて表します。

POINT
複素数平面1のポイント
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xy平面では,横軸にx軸,縦軸にy軸をとり,xの値とyの値の組合せを1つの点で表しましたね。x=a,y=bの値の組合せは, 点(a,b) と表しました。

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複素数平面でも,横軸にx軸,縦軸にy軸をとるところは同じです。しかし,複素数平面では,複素数z=a+biで表される数を 点(a+bi) と表し,x座標のaが複素数の実部a,y座標のbが複素数の虚部bと対応します。

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つまり,xy平面上の点(a,b)を,これから学習する複素数平面では点(a+bi)と表すのです。

POINT
複素数平面1のポイント
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複素数平面の学習では,まず xy平面上の点(a,b)⇔複素数平面上の点(a+bi) という表現形式に慣れましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

複素数平面とxy平面の関係
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      複素数平面

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