|α/β|の値を求める問題ですね。次のポイントを用いて，絶対値を分割して解いていきましょう。

α/β=(1+√3i)/(1-i)を計算するのは面倒です。|α|と|β|を計算し，|α/β|=|α|/|β|に代入しましょう。虚数単位iの計算がなくなることにより，計算ミスも減ります。

式全体に絶対値がついた計算の問題は，掛け算でも割り算でも絶対値を分割することがポイントです。ただし，複素数どうしの和または差の絶対値の式においては，絶対値を分割できないので注意しましょう。