高校数学Ⅲ
5分で解ける！絶対値と共役複素数に関する問題
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問題
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問題の解説授業
POINT
点[バーz]は「iの符号が逆」
z=4-3iの共役複素数[バーz]はiの符号を逆にしましょう。[バーz]=4+3iとなります。複素数平面上で点P(バーz)を表すと次のようになります。
虚軸に関して対称な点は「実部の符号が逆」
次に，共役複素数[バーz]と虚軸に対して対称な点Qの複素数を求めます。虚軸とはy軸のことを表しましたね。したがって，点P(バーz)と虚軸に関して対称な点Qは実部の符号を逆にした -4+3i となります。
答え
複素数zの共役複素数[バーz]を図示した上で，共役複素数[バーz]と虚軸に対して対称な点の複素数を求めます。複素数の絶対値と共役複素数については，次の2つのポイントをおさえておきましょう。