高校数学Ⅲ

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5分で解ける!絶対値と共役複素数に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

高校数Ⅲ 複素数平面2 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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複素数zの共役複素数[バーz]を図示した上で,共役複素数[バーz]と虚軸に対して対称な点の複素数を求めます。複素数の絶対値共役複素数については,次の2つのポイントをおさえておきましょう。

POINT
高校数Ⅲ 複素数平面2 ポイント

点[バーz]は「iの符号が逆」

高校数Ⅲ 複素数平面2 問題2

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z=4-3iの共役複素数[バーz]はiの符号を逆にしましょう。[バーz]=4+3iとなります。複素数平面上で点P(バーz)を表すと次のようになります。

高校数Ⅲ 複素数平面2 問題2 解答の図(y軸より左側の点線と点Qはカット)+その右側1~2行目

虚軸に関して対称な点は「実部の符号が逆」

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次に,共役複素数[バーz]と虚軸に対して対称な点Qの複素数を求めます。虚軸とはy軸のことを表しましたね。したがって,点P(バーz)と虚軸に関して対称な点Qは実部の符号を逆にした -4+3i となります。

答え
高校数Ⅲ 複素数平面2 問題2 解答すべて
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絶対値と共役複素数
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