２次方程式の解の種類を判別する問題ですね。
判別式Dを利用しましょう。

判別式Dにおいても、解の公式と同様に、xの係数が 2b₁ の形ならば、計算を省略するパターンが使えます。D/4=b₁²-acとして符号を調べれば計算がラクになります。

xの係数が 2b₁ の形の6xですね。
b₁=3、a=√5、c=√17として
判別式D/4=b₁²-ac
に代入しましょう。

D/4=3²-√5×√17=9-√85となりました。
しかし、Dが0より大きいか小さいか一瞬ではわかりませんね。

大小関係を調べるためには、 同じルートの形にして比べる のがポイントです。
すると、√81-√85となるので、0より小さいとわかりますね。