高校数学Ⅱ

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5分で解ける!2次方程式の解の判別(1)に関する問題

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5分で解ける!2次方程式の解の判別(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 複素数と方程式9 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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2次方程式の解の種類を判別する問題ですね。
判別式Dを利用しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 複素数と方程式9 ポイント
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判別式Dにおいても、解の公式と同様に、xの係数が 2b1 の形ならば、計算を省略するパターンが使えます。D/4=b12-acとして符号を調べれば計算がラクになります。

D/4=b12-acの符号で判別

高校数学Ⅱ 複素数と方程式9 練習

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xの係数が 2b1 の形の6xですね。
b1=3、a=√5、c=√17として
判別式D/4=b12-ac
に代入しましょう。

高校数学Ⅱ 複素数と方程式9 練習 答え2行目まで

√同士にして大小を比べよう

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D/4=32-√5×√17=9-√85となりました。
しかし、Dが0より大きいか小さいか一瞬ではわかりませんね。

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大小関係を調べるためには、 同じルートの形にして比べる のがポイントです。
すると、√81-√85となるので、0より小さいとわかりますね。

答え
高校数学Ⅱ 複素数と方程式9 練習 答え
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2次方程式の解の判別(1)
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