高校数学Ⅱ
5分で解ける!解と係数の関係の基本(1)に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
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この動画の問題と解説
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解説
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 複素数と方程式11 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/2_1_11_3/k_mat_2_2_1_11_1_image01.png)
α+β、αβを求める
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この問題を解くうえで大事な手順があります。
手順1 a,b,cを見て、α+β、αβを求める
手順2 与式をα+β、αβで表す
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すると「手順1」はすぐわかりますね。
a=1,b=4,c=8となるので、 α+β=-4 αβ=8 となります。
与式をα+β、αβで表す
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では「手順2」です。
α+β=-4 αβ=8 が
上手に利用できるように整理するのがコツです。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
(α-2)(β-2)
=αβ-2α-2β+4
= αβ -2 (α+β) +4
となりますね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
α2+β2
= (α+β)2-2αβ
となります。
答え
![高校数学Ⅱ 複素数と方程式11 練習 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/2_1_11_3/k_mat_2_2_1_11_3_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「解と係数の関係」を利用する問題をもう1つ解いてみましょう。
例題より、少し複雑ですが、同じポイントが使えますよ。