極座標で表された点を直交座標に変換する問題です。直交するx軸とy軸をとって表すのが直交座標，極Oからの距離rと偏角θによって表すのが極座標でした。問題2では，偏角が(1)5π/6，(2)πであり，90°(=π/2)を超えていますが，解法のポイントは問題1と同じになります。

極座標の点は (距離r,偏角θ) で表されるので，
極Oからの距離:r=4
極Oから見上げたときの偏角：θ=5π/6
です。

直交座標のx座標は， (直角三角形の底辺)=rcosθ となるので，
x=4cos(5π/6)=4×(-√3/2)=-2√3
y座標は， (直角三角形の高さ)=rsinθ となるので，
y=4sin(5π/6)=4×(1/2)=2
となります。

(1)と同様に見て，
極Oからの距離:r=3
極Oから見上げたときの偏角：θ=π
です。

直交座標のx座標は， (直角三角形の底辺)=rcosθ となるので，
x=3cosπ=3×(-1)=-3
y座標は， (直角三角形の高さ)=rsinθ となるので，
y=3sinπ=3×0=0
となります。