極座標(r,θ)によって表される図形の方程式を極方程式と言いました。今回から，x,yで表された図形の方程式を極方程式へと変換する手順を計2回の授業で解説します。

例えば，直線の方程式y=2x+1を極方程式へと変換することを考えます。y=2x+1の方程式をrとθの関係式に変換できれば答えになりますよね。ここでイメージしてほしいのは，直交座標(x,y)と極座標(r,θ)の対応です。

x座標,y座標は，それぞれ図の直角三角形の底辺と高さなので，
x=rcosθ
y=rsinθ
と表されますね。x,yの方程式がy=2x+1であれば，この式にx=rcosθ，y=rsinθを代入すれば，rとθの関係式に変換できます。

x,yで表された図形の方程式を極方程式へと変換するコツは，x=rcosθ，y=rsinθの代入なのですね。