高校数学Ⅲ

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5分でわかる!極方程式

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この動画の要点まとめ

ポイント

極方程式

式と曲線26 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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xy平面上の図形は,これまでy=f(x)の方程式で表してきましたね。例えば,y=2xの方程式は直線を表し,y=x2の方程式は放物線を表します。これらは, 直交座標(x,y) での話でした。

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今回は 極座標(r,θ) によって表される図形の方程式,極方程式について解説します。

極方程式とは?

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極方程式とは, 極座標(r,θ) を使って, 直線や曲線などの図形をr=(θの式) で表したものです。例えば,次の図を見てください。

式と曲線26 ポイントの図のみ

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曲線C上の点を点P(r,θ)とするとき,点Pがどの位置にいるかによって,θの値もrの値も刻々と変化していきますね。この曲線C上の点P(r,θ)が,rとθの関係式 r=f(θ) を満たすとき, r=f(θ)曲線Cの極方程式といいます。

POINT
式と曲線26 ポイント
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直交座標(x,y)では曲線をy=f(x)の方程式で表したように,極座標(r,θ)は曲線をr=f(θ)の方程式で表します。極方程式は,極座標(r,θ)を用いた図形の方程式だということをおさえておきましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

極方程式
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      式と曲線

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          媒介変数表示と極座標

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