xy平面上の図形は，これまでy=f(x)の方程式で表してきましたね。例えば，y=2xの方程式は直線を表し，y=x²の方程式は放物線を表します。これらは， 直交座標(x,y) での話でした。

今回は 極座標(r,θ) によって表される図形の方程式，極方程式について解説します。

極方程式とは， 極座標(r,θ) を使って， 直線や曲線などの図形をr=(θの式) で表したものです。例えば，次の図を見てください。

曲線C上の点を点P(r,θ)とするとき，点Pがどの位置にいるかによって，θの値もrの値も刻々と変化していきますね。この曲線C上の点P(r,θ)が，rとθの関係式 r=f(θ) を満たすとき， r=f(θ) は曲線Cの極方程式といいます。

直交座標(x,y)では曲線をy=f(x)の方程式で表したように，極座標(r,θ)は曲線をr=f(θ)の方程式で表します。極方程式は，極座標(r,θ)を用いた図形の方程式だということをおさえておきましょう。