点A(1,0)を通り，始線に垂直な直線の極方程式を求める問題ですね。注意しなければならないのは，点A(1,0)は極座標で表された点だということです。x座標が1,y座標が0の点ではありません。極Oからの距離が1，極Oから見上げた偏角が0だということです。

極方程式は，r=f(θ)の関係式です。問題文を読むだけでは，rとθの関係が見えてきませんね。まずは点A(1,0)を通る始線に垂直な線を図示してみましょう。

点A(1,0)は，極Oからの距離が1，極Oから見上げた偏角が0なので，上図のように始線上にあります。この点Aを通り，始線に垂直な線を引きました。この線上の点をP(r,θ)として，r=f(θ)の関係式を考えていきます。

rとθの関係に注目して，もう1度，図を見てみましょう。

距離rと偏角θによって，(底辺OA=)1の直角三角形ができあがりますね。直角三角形の三角比を考えると，
r×cosθ=1
の関係式が成り立つのです。

極方程式は，r=～の形で表すので，
r=1/cosθ
とわかります。