高校数学Ⅲ

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5分で解ける!x,yの方程式から極方程式へ(1)に関する問題

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5分で解ける!x,yの方程式から極方程式へ(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

式と曲線27 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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直線の方程式y=4を極方程式へと変換する問題です。y=4にxは登場していませんが,xy平面における方程式です。y=rsinθを代入して解いていきましょう。

POINT
式と曲線27 ポイント

y=rsinθを代入

式と曲線27 問題2

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極方程式はr=f(θ)で表されます。したがって,y=4にy=rsinθを代入して,rとθの関係式に置き換えましょう。
y=4
rsinθ=4
「r=~」の形に整理すると,
r=4/sinθ
となります。

答え
式と曲線27 問題2 答え 図なし
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ちなみに,y=4r=4/sinθの対応関係は次の図のようになります。

式と曲線27 問題2 答え てがき図のみ

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y=4y座標が常に4であることを表しています。一方,r=4/sinθ⇔rsinθ=4は,rを斜辺とする直角三角形の高さが常に4であることを表しています。

x,yの方程式から極方程式へ(1)
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