極座標で表された点を直交座標に変換する問題です。直交するx軸とy軸をとって表すのが直交座標，極Oからの距離rと偏角θによって表すのが極座標でした。

まずは，極座標が 点P(距離r,偏角θ) で表されることを意識しましょう。さらに，
x=(直角三角形の底辺)=rcosθ
y=(直角三角形の高さ)=rsinθ
となることが解法のポイントとなります。

極座標の点は (距離r,偏角θ) で表されるので，
極Oからの距離:r=2
極Oから見上げたときの偏角：θ=π/3
です。

直交座標のx座標は，(直角三角形の底辺)=rcosθとなるので，
x=2cos(π/3)=2×(1/2)=1
y座標は，(直角三角形の高さ)=rsinθとなるので，
y=2sin(π/3)=2×(√3/2)=√3
となります。

(1)と同様に見て，
極Oからの距離:r=√2
極Oから見上げたときの偏角：θ=π/4
です。

直交座標のx座標は，(直角三角形の底辺)=rcosθとなるので，
x=√2cos(π/4)=√2×(√2/2)=1
y座標は，(直角三角形の高さ)=rsinθとなるので，
y=√2sin(π/4)=√2×(√2/2)=1
となります。