高校数学Ⅲ
5分で解ける!x,yの方程式から極方程式へ(1)に関する問題
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問題の解説授業
POINT
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x=rcosθ,y=rsinθを代入
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極方程式はr=f(θ)で表されます。したがって,y=2x+1に,x=rcosθ,y=rsinθを代入して,rとθの関係式に置き換えましょう。
y=2x+1
rsinθ=2rcosθ+1
「r=~」の形に整理すると,
r(sinθ-2cosθ)=1
⇔r=1/(sinθ-2cosθ)
となります。
答え
![式と曲線27 問題1 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/2_2_27_2/k_mat_3_2_2_27_2_image02.png)
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x,yで表された直線の方程式を,極方程式へと変換する問題です。x=rcosθ,y=rsinθを代入するのがポイントでしたね。