高校数学Ⅲ

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5分でわかる!極座標と直交座標(2)

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この動画の要点まとめ

ポイント

極座標と直交座標(2)

式と曲線25 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

直交座標→極座標への変換

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直交するx軸とy軸をとって表すのが直交座標,極Oからの距離rと偏角θによって表すのが極座標でした。前回の授業では, 極座標(r,θ)→直交座標(x,y) の変換について学習しましたね。今回は, 直交座標(x,y)→極座標(r,θ) の変換について解説しましょう。

距離rは「直角三角形の斜辺」

式と曲線25 ポイントの図のみ

lecturer_avatar

上の図で, 直交座標の点P(x,y)極座標の点P(r,θ) に対応していますね。 (距離r)=(直角三角形の斜辺) に注目すると,
r=√(x2+y2)
と対応することがわかります。

偏角θは「cosθ,sinθの値」から求める

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(距離r)を求めたら,
cosθ=x/r
sinθ=y/r
の式から,偏角θの値を求めましょう。

POINT
式と曲線25 ポイント
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まずは①距離rを求め,rの値からsinθ,cosθを求めて②偏角θを定めにいきます。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

極座標と直交座標(2)
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          媒介変数表示と極座標

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