高校数学Ⅲ
5分で解ける!極座標と直交座標(2)に関する問題
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この動画の問題と解説
問題
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問題の解説授業
POINT
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①距離rを
r=√(x2+y2)
で求め,
②偏角θを
cosθ=x/r,sinθ=y/r
から求めるのが解法のポイントとなります。
距離rは「直角三角形の斜辺」
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極座標の点は (距離r,偏角θ) で表されます。まずは,極Oからの距離rから求めていきましょう。
r=(直角三角形の斜辺)=√(x2+y2) より,
r=√{(-√3)2+(-1)2}=2
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r=2を利用して,次に偏角θを求めます。
cosθ=-√3/2
sinθ=-1/2
ですね。0≦θ<2πに注意すると,θ=7π/6とわかりますね。
答え
![式と曲線25 問題2 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/2_2_25_3/k_mat_3_2_2_25_3_image02.png)
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直交座標で表された点を極座標に変換する問題です。直交するx軸とy軸をとって表すのが直交座標,極Oからの距離rと偏角θによって表すのが極座標でした。「直交座標→極座標」への変換には2つの手順があります。