高校数学Ⅱ

高校数学Ⅱ
5分で解ける!三角関数の相互関係を用いる証明に関する問題

2
Movie size

5分で解ける!三角関数の相互関係を用いる証明に関する問題

2
春キャンペーン2019春キャンペーン2019

この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数16 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
lecturer_avatar

三角関数に関する等式を証明する問題です。
三角関数の相互関係は3つの公式が成り立ちましたね。ポイントで確認しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数16 ポイント
lecturer_avatar

これらをうまく活用して、等式の証明を考えていきます。

左辺の式を変形して右辺の式と一致させる!

高校数学Ⅱ 三角関数16 例題

lecturer_avatar

等式の証明は数学Ⅱの第1章で学習しましたね。
左辺の式を変形して右辺の式と一致 させれば証明は完了です。

lecturer_avatar

ポイントの公式②より
tanθ+1/tanθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
と変形できます。
通分すると、
tanθ+1/tanθ
=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
=(sin2θ+cos2θ)/sinθcosθ

lecturer_avatar

分子のsin2θ+cos2θはポイントの公式①より1となります。
よって(左辺)=1/sinθcosθと変形でき、(左辺)=(右辺)より証明は完了ですね。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数16 例題 答え
春キャンペーン2019
三角関数の相互関係を用いる証明
2
友達にシェアしよう!
春キャンペーン2019