高校数学Ⅱ
5分で解ける!三平方の定理による三角関数の計算(2)に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 三角関数9 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_3_9_2/k_mat_2_4_3_9_1_image01.png)
底辺1、高さ2の直角三角形の図を作る
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
まず、π/2<θ<πに注目しましょう。
度数法で90°から180°の間にあるという意味ですね。
θは第2象限なのでtanの符号はマイナス で、確かにtanθ=-2となっています。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
では直角三角形を図にしていきましょう。
tanは高さ/底辺 なので、直角三角形の 底辺1,高さ2 とわかります。
斜辺は、 三平方の定理 を使えば、
a2+b2=c2
12+22=斜辺2
斜辺=√5
とわかります。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
後はこの直角三角形を第2象限に貼り付けてしまえばよいですね。
![高校数学Ⅱ 三角関数9 例題 答え 図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_3_9_2/k_mat_2_4_3_9_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
図を元にsinθとcosθを求めると
sinθ=高さ/斜辺より2/√5
cosθ=底辺/斜辺=-1/√5と求まります。
答え
![高校数学Ⅱ 三角関数9 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_3_9_2/k_mat_2_4_3_9_2_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
tanの値を手掛かりにして、cosやsinの値を求める問題ですね。
三平方の定理を使い、直角三角形の図を作るのがポイントでした。