高校数学Ⅱ
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5分で解ける!三平方の定理による三角関数の計算(2)に関する問題

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5分で解ける!三平方の定理による三角関数の計算(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数9 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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tanの値を手掛かりにして、cosやsinの値を求める問題ですね。
三平方の定理を使い、直角三角形の図を作るのがポイントでした。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数9 ポイント

底辺1、高さ2の直角三角形の図を作る

高校数学Ⅱ 三角関数9 例題

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まず、π/2<θ<πに注目しましょう。
度数法で90°から180°の間にあるという意味ですね。
θは第2象限なのでtanの符号はマイナス で、確かにtanθ=-2となっています。

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では直角三角形を図にしていきましょう。
tanは高さ/底辺 なので、直角三角形の 底辺1,高さ2 とわかります。
斜辺は、 三平方の定理 を使えば、
a2+b2=c2
12+22=斜辺2
斜辺=√5
とわかります。

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後はこの直角三角形を第2象限に貼り付けてしまえばよいですね。

高校数学Ⅱ 三角関数9 例題 答え 図
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図を元にsinθとcosθを求めると
sinθ=高さ/斜辺より2/√5
cosθ=底辺/斜辺=-1/√5と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数9 例題 答え
Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

三平方の定理による三角関数の計算(2)
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