高校数学Ⅱ
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5分で解ける!三平方の定理による三角関数の計算(2)に関する問題

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5分で解ける!三平方の定理による三角関数の計算(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数9 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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sinの値を手掛かりにして、tanの値を求める問題ですね。
三平方の定理を使い、直角三角形の図を作るのがポイントでした。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数9 ポイント

高さ√2、斜辺√5の直角三角形の図を作る

高校数学Ⅱ 三角関数9 練習

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まず、0<θ<2πに注目しましょう。
度数法で0°から360°の間にあるという意味ですね。

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次にsinθ=-√2/√5を見てみましょう。0<θ<2πの時でsinの値がマイナスになるのは θが第3,4象限 にある時でした。

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では直角三角形を図にしていきましょう。
sinは高さ/斜辺 なので、直角三角形の 高さ√2、斜辺√5 とわかります。
底辺は、 三平方の定理 を使えば、
a2+b2=c2
√22+底辺2=√52
底辺=√3
とわかります。

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後はこの直角三角形を第3,第4象限に貼り付けてしまえばよいですね。

高校数学Ⅱ 三角関数9 練習 2つの図
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第3,4象限の2パターンの答えがでることに注意しましょう。
図を元にtanθを求めると
第3象限の時、tanθ=高さ/底辺より√2/√3
第4象限の時、tanθ=-√2/√3
と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数9 練習 答え
Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

三平方の定理による三角関数の計算(2)
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