高校数学Ⅱ
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5分でわかる!sinθ-cosθとsinθcosθの関係

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この動画の要点まとめ

ポイント

sinθ-cosθとsinθcosθの関係

高校数学Ⅱ 三角関数14 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回のテーマは「sinθ-cosθとsinθcosθの関係」です。
sinとcosの和と積の関係については、これまで学習しましたね。和が差に変わっても、同様のポイントを使うことができます。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数14 ポイント

sin,cosの差と積は相互関係にある!

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sinとcosの和と積の関係と同じように、(sinθ-cosθ)も2乗することがポイントです。

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(sinθ-cosθ)2
=sin2-2sinθcosθ+cos2
となりますね!

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ここでsin2θ+cos2θ=1の公式より
(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ
となりますね!

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差の2乗=1-2×積となり和の2乗は積で表せられることがポイントです。

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では、ポイントを使って実際に問題を解いていきましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

sinθ-cosθとsinθcosθの関係
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