高校数学Ⅱ
高校数学Ⅱ
5分でわかる!三平方の定理による三角関数の計算(1)

10
Movie size

5分でわかる!三平方の定理による三角関数の計算(1)

10

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の要点まとめ

ポイント

三平方の定理による三角関数の計算(1)

高校数学Ⅱ 三角関数8 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

有名公式を使わない楽な計算方法!

lecturer_avatar

今回のテーマは「三平方の定理による三角関数の計算」です。
次の問題を例にして考えていきましょう。

高校数学Ⅱ 三角関数8 例題
lecturer_avatar

cosの値を手掛かりにして、tanやsinを求める問題ですね。
数Ⅰで学習した 有名公式「sin2θ+cos2θ=1」 を使って解こうとする人が多いのではないでしょうか?
もちろん有名公式を使っても解くことはできますが、もっと楽な計算方法があります。ポイントを確認しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数8 ポイント

三平方の定理を使って、直角三角形の図をつくる

lecturer_avatar

まずは与えられたcosの値をもとに、直角三角形の図をかきます。cosの値からは、直角三角形の底辺と斜辺がすぐにわかりますね。高さについても、三平方の定理 a2+b2=c2 で求めることができます。

lecturer_avatar

直角三角形の底辺、高さ、斜辺がわかれば、sinとtanの値も求めることができますね。ただし、注意したいのは符号です。sin,cos,tanの符号は角度が第何象限にあるかで変わったというのを学習しました。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数8 ポイント
lecturer_avatar

では、このポイントを使って実際に問題を解いていきましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

三平方の定理による三角関数の計算(1)
10
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。