高校数学Ⅱ

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5分で解ける!三平方の定理による三角関数の計算(1)に関する問題

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5分で解ける!三平方の定理による三角関数の計算(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数8 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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sinの値を手掛かりにして、tanやcosの値を求める問題ですね。
三平方の定理を使い、直角三角形の図を作るのがポイントでした。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数8 ポイント

高さ5、斜辺13の直角三角形は?

高校数学Ⅱ 三角関数8 練習

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まず、π<θ<3π/2に注目しましょう。
度数法では180°から270°の間にあるという意味です。
θは第3象限なのでsinの符号はマイナス で、確かにsinθ=-5/13となっています。

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では直角三角形を図にしていきましょう。
sinは高さ/斜辺 なので、直角三角形の 高さ5,斜辺13 とわかります。
底辺は、 三平方の定理 を使えば、
a2+b2=c2
52+底辺2=132
底辺=12
とわかります。

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後はこの直角三角形を第3象限に貼り付けてしまえばよいのです。

高校数学Ⅱ 三角関数8 練習 答えの2つの図
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図を元にcosθとtanθを求めると
cosθ=底辺/斜辺より-12/13
tanθ=高さ/底辺=5/12
となります。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数8 練習 答え
三平方の定理による三角関数の計算(1)
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