高校数学Ⅱ
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5分で解ける!θ と θ+π、θ-πの関係に関する問題

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5分で解ける!θ と θ+π、θ-πの関係に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数10 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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角度がπ―θになるときのsin,cos,tanを求める問題です。
π-θのポイントは以下の通りですね。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数10 ポイント

直角三角形が第1象限➔第2象限に

高校数学Ⅱ 三角関数10 練習

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まず、0<θ<π/2に注目しましょう。
度数法で考えると、0°から90°の間にあるという意味ですね。
すなわち 第1象限 です。
角度θの直角三角形 を実際に書いてみると、 tanθ=高さ/底辺=2/3 より、 高さ2底辺3斜辺√13 と求まりますね。

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では、始線から180°回転してθだけ戻った場所すなわち π-θ の場所に 直角三角形 を書きましょう。

高校数学Ⅱ 三角関数10 練習 図
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直角三角形は 第2象限 にあるので
sin(π-θ)=2/√13
cos(π-θ)=-3/√13
tan(π-θ)=-2/3
と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数10 練習 答え
θ と θ+π、θ-πの関係
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