高校数学Ⅱ

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5分で解ける!θ と θ+(π/2)の関係に関する問題

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5分で解ける!θ と θ+(π/2)の関係に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数11 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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角度がθ+π/2になるときのsin,cos,tanを求める問題です。
θ+π/2のポイントは以下の通りですね。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数11 ポイント

「底辺」と「高さ」が入れ替わる

高校数学Ⅱ 三角関数11 練習

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まず、0<θ<π/2に注目しましょう。
0°から90°の間にあるという意味ですね。
すなわち 第1象限 です。
tanθ=高さ/底辺=2/1 より、 高さ2斜辺1底辺√5 の直角三角形が書けますね。

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ここから90°回転して 直角三角形イ第2象限 に書くと図のようになります。

高校数学Ⅱ 三角関数11 練習 図
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元の直角三角形アと直角三角形イは、「底辺」と「高さ」が入れ替わっていることに注意してください。

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sin(θ+π/2)=1/√5
cos(θ+π/2)=-2/√5
tan(θ+π/2)=-1/2
と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数11 練習 答え
θ と θ+(π/2)の関係
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