角度がθ+π/2になるときのsin,cos,tanを求める問題です。
θ+π/2のポイントは以下の通りですね。

まず、0＜θ＜π/2に注目しましょう。
0°から90°の間にあるという意味ですね。
すなわち 第1象限 です。 sinθ=高さ/斜辺＝3/5 より、 高さ3 、 斜辺5 、 底辺4 の直角三角形アが書けますね。

では、ここから90°回転して 第2象限 に 直角三角形イ を書くと図のようになります。

元の直角三角形アと直角三角形イは、「底辺」と「高さ」が入れ替わっていることに注意してください。

sin(θ+π/2)=4/5
cos(θ+π/2)=-3/5
tan(θ+π/2)=-4/3
と求まります。