高校数学Ⅱ
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5分で解ける!θ と θ+(π/2)の関係に関する問題

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5分で解ける!θ と θ+(π/2)の関係に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数11 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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角度がθ+π/2になるときのsin,cos,tanを求める問題です。
θ+π/2のポイントは以下の通りですね。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数11 ポイント

「底辺」と「高さ」が入れ替わる

高校数学Ⅱ 三角関数11 例題

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まず、0<θ<π/2に注目しましょう。
0°から90°の間にあるという意味ですね。
すなわち 第1象限 です。 sinθ=高さ/斜辺=3/5 より、 高さ3斜辺5底辺4 の直角三角形アが書けますね。

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では、ここから90°回転して 第2象限直角三角形イ を書くと図のようになります。

高校数学Ⅱ 三角関数11 例題 図
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元の直角三角形アと直角三角形イは、「底辺」と「高さ」が入れ替わっていることに注意してください。

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sin(θ+π/2)=4/5
cos(θ+π/2)=-3/5
tan(θ+π/2)=-4/3
と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数11 例題 答え
Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

θ と θ+(π/2)の関係
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