高校数学Ⅱ

高校数学Ⅱ
5分で解ける!sinθ+cosθ、sinθcosθとsin^3θ十cos^3θに関する問題

0
Movie size

5分で解ける!sinθ+cosθ、sinθcosθとsin^3θ十cos^3θに関する問題

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数13 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
lecturer_avatar

sin3θ+cos3θの値を求める問題ですね。
3乗の因数分解公式を使って、sin、cosの和と積で表すのがポイントでした。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数13 ポイント

sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ)

高校数学Ⅱ 三角関数13 例題

lecturer_avatar

sinθ+cosθの値が1/√2と与えられていますね。まずは (sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ を使って、sinθcosθの値を求めましょう。

lecturer_avatar

sinθ+cosθ=1/√2より、
(1/√2)2=1+2sinθcosθ
sinθcosθ=-1/4

lecturer_avatar

次に sin3θ+cos3θを求めましょう。
sinθcosθ=-1/4、sinθ+cosθ=1/√2より
sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ)
⇔sin3θ+cos3θ=1/√2×{1-(-1/4)}
⇔sin3θ+cos3θ=5√2/8
と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数13 例題 答え
sinθ+cosθ、sinθcosθとsin^3θ十cos^3θ
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      メール受信に関するお問い合わせが増えております。メールが届かない場合は
      こちらをご覧ください。

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      三角関数

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
          メール受信に関するお問い合わせが増えております。メールが届かない場合は
          こちらをご覧ください。

          三角関数の性質と相互関係

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
              メール受信に関するお問い合わせが増えております。メールが届かない場合は
              こちらをご覧ください。

              高校数学Ⅱ