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高校数学Ⅱ
5分で解ける！sinθ＋cosθとsinθcosθの関係に関する問題
- ポイント
- 例題
- 練習
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
(sinθ+cosθ)2の計算を進めよう
sinθ+cosθの値が1/2と与えられているので、２乗して積を求めてあげましょう。
(sinθ+cosθ)2
=1+2sinθcosθ
sinθ+cosθ=1/2を代入すると
(1/2)2=1+2sinθcosθ
⇔sinθcosθ=-3/8
と求まりますね。
答え
sin,cosの和と積に関する問題ですね。
(sinθ+cosθ)2 を計算することで、sin,cosの和と積は次のような関係が導けましたね。